光伏汇流箱选址优化实例分析

 摘要：
光伏系统优化的目标在合理控制成本的情况下，提高系统的发电效率，但往往有一些细节部分是不被重视的，比如汇流箱的布置，它属于设施的选址优化范畴，在屋顶分布式或地面光伏电站的设计和施工环节容易被人们所忽视。本文在基于曼哈顿距离算法的汇流箱最佳经济点选址模型和相关理论公式的研究基础上，结合实际屋顶光伏项目，针对简单的和复杂的方阵，对汇流箱的选址问题从经济合理性角度作进一步的分析和探讨。

一、汇流箱选址曼哈顿距离算法
假设光伏发电单元由若干光伏方阵组成，其中有n个组串汇入某一汇流箱，在方阵所在平面建立直角坐标系，并使得各组串正负输出端点的位置在第一象限，坐标系原点是某一参考点，可根据实际情况选择，那么各组串正负输出端到汇流箱的直角距离之和可用理论公式表示： 

通过解析，当满足以下任意四种情况，L（X，Y）有最小值，参考文献【1】。

时，对应的每个区间[Xi，Xi+1]都是一个线性分段函数，比如L（X）函数图像的示意图如图2所示，如果第一个端点位于坐标原点，那么X1值为0，在其他情况下则不为0，且函数的最小值与坐标系的位置选择无关。
二、汇流箱的初步选址
通过上述算法，可初步确定汇流箱的位置，如某混凝土屋顶发电单元方阵布置如图3所示，其中一个汇流箱共汇入10串电池组件，方阵的布置是非常规则有序的，每个组串的正负输出端子可看成一个坐标，将横纵坐标值分别从小到大顺序排列，根据上述结论，汇流箱初选最佳位置是在方阵中间，也就是说这个位置的横坐标处于[X10，X11]闭区间，纵坐标处于[Y10，Y11]闭区间，它属于一个面域的集合。一般对于简单的方阵，判断时无需CAD测量各个坐标点的位置，对组串输出端点的X和Y值分别从大到小排序就可以快速确定，若在维修通道上不适合安装汇流箱，可靠近这个位置的区域进行选择。
而实际项目中也存在两种特殊情况，一是汇流箱仍选择在方阵内部，但离最优点较远。第二，在方阵区域之外，如女儿墙上。回到图3所示方阵布置图，如果是第一种情况，那么可以过初选最优点位置的横坐标和纵坐标分别作Y轴和X轴的垂线，在这两条垂线上我们可找到若干初选位置，然后比较1*4mm2光伏电缆的使用量。

第二种情况，汇流箱需要安装在方阵区域之外，比如说固定在女儿墙上，如图4所示，以女儿墙的西南墙角为坐标原点建立坐标系，假设该方阵内汇流箱的最优解位置的坐标为（Xn，Yn），在X轴上的垂足为A点，其坐标为（Xn，0），在Y轴上的垂足为B点，坐标为（0，Yn），由于是规则方阵，另外两个点C和D是B和A的对称点，如果不对称，只需保证点在两条垂线上即可。这几个点是我们需要特别关注的，因在X和Y轴上，汇流箱若选在A点和B点外的其他任意点，各组串到汇流箱的线缆总距离都要增加。
A点、D点、B点或C点各位置需要进行计算比选，例如A点和B点：
根据公式（1）我们 得到各个组串输出端到A点和B点的距离之和LA和LB： 
LA（X=Xn，Y=0）=（Xn+1+……+ X2n）-（X1+……+X n）+（Y1+……+Y 2n） （2）
LB（X=0，Y=Yn）=（Yn+1+……+Y2n）-（Y1+……+Y n）+（X1+……+X 2n） （3）
LA - LB = 2（Y1+……+Y n） -2（X1+……+X n） （4）

从（4）式可知，需要确定各输出端点的Y坐标和与X坐标和的大小关系，对于该实例，很明显，各点X坐标之和要大于Y坐标之和，因此LA ＜ LB，也就是说汇流箱选择在A点比B点更省1*4mm2电缆，由于是规则方阵，和A点对称的位置位于D点，只要这个位置适合安装也是可行的，如遇不规则方阵或不确定的情况下，还需量测各输出端点的X坐标和Y坐标值，得到和待定汇流箱位置的距离之和再进行一一比较。

四、汇流箱选址和方阵布置方式、配电房位置的关系
上文基于曼哈顿算法对汇流箱的初始选址进行了介绍，它主要取决于组件的排布方式、布线方式，如组件横向安装和纵向安装，或者方阵采用不同的接线方式，那么基于曼哈顿算法的汇流箱最佳位置点都会发生变化，如如图5，某屋顶在相同的可利用面积下，安装倾角一致，采用纵向单排和横向双排布置时，造成了接线方式的不同，汇流箱的安装位置也产生了变化。
上述汇流箱的初步选址可以使得组串至汇流箱的电缆使用量最少，当然，这种算法未考虑配电房直流柜逆变器位置，对于已经确定布置方案和接线方式的方阵来说，汇流箱在方阵内部和方阵四周有5个位置可供选择，初选最优点位置位于方阵内部，虽然该点比其他位置大大减少了1*4mm2光伏电缆的使用量，但如果配电房不在方阵内部，汇流箱到直流柜的出线长度比其他方案会有所增加，但总体来讲最优位置的总电缆成本还是最省的，可能在支线上增加些线损，给发电量带来些损失，这样不同选址方案之间会存在着互斥问题，所以最终还需要通过比选确定。一般各方案比选时考虑相同的寿命期，例如采用20年年限，可采用净现值法、差额投资净现值法、差额投资内部收益率法等，其中差额投资净现值法是评价互斥方案的常用方法。

五、方阵汇流箱布置实例分析
如图6为某屋顶1MW工程项目，当时还处于施工阶段，汇流箱已经安装完毕，红色圆圈标记的是其中一个汇流箱的安装位置，该汇流箱对应方阵的功率为76.8kW，包含320片GES-240P电池组件，以16串并联汇入1个汇流箱，再和其他汇流箱汇入直流配电柜，配电房位于厂房的1楼南侧。因为彩钢瓦上不太适合放置，东面女儿墙位置较矮，西面为其他方阵，也不适合安装，故汇流箱布置方案最终选择以壁挂的形式固定在正南侧女儿墙上，此时它的位置已不在方阵内部，方阵内部E点是根据曼哈顿距离算法得到的1*4mm2电缆使用量最优化点，如图6（b）所示的五个位置，在电缆使用量、成本费用、压降和线损会存在一定的差异，详细计算数据参考下文表2-表6。

第一步工作是通过CAD量测各个输出端的坐标值，数据参考表1，并分别算出电缆使用量、压降和线损等。

表1 各个输出端的坐标值


1）电缆使用量对比
从表2可知， 1*4mm2电缆在理论最优点位置使用量最少，在A位置电缆使用量最多，但A位置70mm2电缆使用量明显比其他方案要少，A方案由于70mm2电缆的使用量明显减少，故比最优方案铜使用量减少14%。
表2 几种布置方案电缆长度及用铜量比较（单位：m）


2）电缆成本对比
假设PV1-F 1*4mm2电缆的价格为3.2元/m，安装费用为3.5元/m，70mm2电缆价格70元/m，安装费用为8元/m，那么方案A的电缆费用为10146元，比最优方案费用增加成本788元，其他详见表5。

3）压降和功率损耗对比
在标准测试条件下，组串的电压Vm为602V，对应的电流为7.96A，最大功率为4.8kW。在ABCDE五种汇流箱布置方案中，表3和表4给出了在STC条件下支线（组串至汇流箱）、干线（汇流箱至逆变器直流侧）的压降值和功率损耗（线损）表，计算线损时组件自身的电缆长度以0.9m计入，4mm2的直流电缆的电阻是不超过4.375Ω/km，70 mm2的直流电缆的电阻0.268Ω/km，经计算可知A方案功率损耗最小。

表3 STC条件下支线和干线压降表

表4 STC条件下支线和干线功率损耗

4）方案比选：
汇流箱对应方阵总容量76.8kW，组串10度倾角，正南朝向安装，斜面辐照1335w/m2，不同互斥投资方案的比选需要考虑初始投资额、年收益额和折现率，假设折现率8%，以20年发电收益考虑，每度电收益假设1.2元，那么以上方案的年发电量和收益参考表5。

表5不同布置方案实际线损、发电量和收益

以方案E为基准，分别计算（方案A-方案E）、（方案B-方案E）、（方案C-方案E）、（方案D-方案E）的差额投资净现值，如表6所示。

表6 不同方案的差额投资净现值计算结果

从计算结果来看，基于曼哈顿算法的最优位置E点是最经济的，其次为A点，实际工程项目中由于E点不便于安装，故最终确定A点位置为汇流箱的安装点，参考图6(a)。

小结：
汇流箱选址涉及到初步选址和方案比选两个环节，初步选址基于曼哈顿距离算法的设施优化选址解析函数，其解在理论上可能是一个点，也可能是一个区间或面域。方案比选需要考虑配电房的位置，在实际光伏项目中，地面电站配电房一般建在方阵内部，所以建议按照曼哈顿算法得到的最佳位置点安装；对于屋顶电站，由于屋面的复杂性，最优位置可能无法安装，但还有其他的位置可供选择的，即可过基于曼哈顿算法得到的最优点作垂直于坐标轴的垂线找到文中所提到的4个位置，不同的汇流箱位置在电缆使用成本和发电收益上都会不同，需从经济合理性角度进行比选，并确定合适的安装位置。一般而言，组串到汇流箱的电缆成本对方案的经济性会有很大的决定作用。 

七、参考文献：
[1]Jian Chen, Jian Guo Chen & XiChen Wang，A fast solution for the optimal location of the DC combiner box in a PV array，Photovoltaics International,22nd Edition,15 Jan 2014.
[2]蒋华庆，贺广零，兰云鹏，光伏电站设计技术，北京：中国电力出版社，2013.

作者简介：陈建国，毕业于东南大学电子系，工学硕士，集成光波导技术研究方向，先后从事组件技术研发、小型光伏示范项目建设和国内大型金太阳项目工程建设等，现主要从事屋顶分布式系统设计和系统优化研究等工作。（E-mail：jianguo1217@163.com）