多种屋面坡度的光伏系统方阵间距计算方法

分布式光伏电站主要是屋顶光伏电站，建筑屋顶的结构、平面存在多样化，基本可以分为混凝土屋面和彩钢瓦屋面，陶瓷瓦屋面，很少的一部分其他类型屋面。由于建筑环境的复杂化和屋面的多样化，在屋顶上建设光伏电站，方阵的设计考虑因素较多，本文针对部分屋面环境、方阵类型总结设计方法。

建筑物上的光伏电站由于建筑的多样性，光伏电站的设计也存在多样化设计。与建筑结合的光伏电站不仅要考虑光伏本身的发电特性，也要考虑电站建设后建筑的美观性。针对屋顶上的光伏电站，BAPV，前后排阵列间距设计应根据屋面的方位角、坡度情况进行针对性设计。

1)太阳位置

太阳的位置在地平坐标系中，通常由太阳高度角、方位角表示，如图1北京市的太阳轨迹图由太阳高度角、方位角、日期确定。计算方法如下：

为太阳高度角;为太阳方位角，为当地纬度;δ为太阳赤纬角;为时角。

图1 北京市太阳轨迹图

冬至日真太阳时9:00或15:00时(本文时间均指当地真太阳时)太阳高度角和方位角是计算光伏阵列间距的基础数据。冬至日太阳在南回归线，δ为-23.45°，09:00时的ω为-45°(下午为正)，此时的太阳高度角和太阳方位角可有下式表示：

，

。

由太阳的方位角、高度角和建筑物高度可以确定影子的长度。假设一根细棒高度为单位高度，将影子分为南北和东西两个分量，即得出影子南北方向和东西方向的阴影系数。

2)混凝土平整屋面光伏阵列间距设计

《光伏发电站设计规范》中给出平整场地光伏阵列不被遮挡的阵列中心间距计算公式：

式中：为阵列斜面长度，为组件倾角，为项目所在地纬度。光伏阵列中心间距为阵列斜面投影与间距之和，，阵列间距示意图如图2。

 间距可用阴影系数表示，。

图2 光伏阵列间距示意图

3)平铺屋面光伏阵列间距

当彩钢瓦屋面、陶瓷瓦屋面的光伏组件采用沿屋面自然坡度平铺的安装方式，前后排组件不存在阴影遮挡，因此无需考虑阴影遮挡问题，可适当设置500-600mm宽的检修通道方便维护。

4)南北坡屋面光伏阵列间距

类型一：当建筑坐北朝南，屋脊为正东西走向，建筑的方位角为0°。屋顶的坡面由屋脊向南、向北均匀降低，且东西向为同一等高线，常见于坐北朝南的民用建筑或厂房的屋面。

图3 某建筑屋顶电站侧视示意图

建筑屋面坡度系数i为屋面最低与最高点的高度差(相对于水平面)与最低点、最高点之间水平距离之比。建设在屋面上的光伏阵列，前排阵列后端与后排阵列前端的高度差应为代入阵列间距计算公式，整理得当建筑屋面为南坡时，为负;当为建筑屋面北坡时，为正。

由上图可看出，位于北坡的光伏组件若与南坡组件同一倾角，则光伏阵列的间距将根据坡度计算增大很多才可以避免规定时间内阴影遮挡。

类型二：建筑方位角不朝向正南，偏东或偏西，即屋面的屋脊并不是正东西方向，有一定的方位角。对于此类建筑，光伏阵列间距如下计算：

图4 屋顶坡面上组件与建筑方位角相同

光伏阵列间距的计算，应结合建筑方位角(即建筑南墙面法线与正南方向形成的建筑方位角，偏东为负值，偏西为正值)和当地09:00/15:00的太阳方位角(若建筑方位为南偏东，用9:00的太阳方位角计算，偏西则用15:00太阳方位角计算)，则组件朝向相对于太阳位置的实际方位角应做如下修正：。

结合建筑方位角的日照间距系数：

然后再结合含有屋面坡度的公式计算阵列间距D

5)东西坡屋面光伏阵列间距

类型一：当建筑屋面是正东、正西坡度，光伏组件不是采用平铺方式安装，光伏组件与屋面之间有一定的倾角。后排的光伏组件受前排组件相对较高一端的影响。由于屋面本身存在坡度，所以需要考虑坡度对于屋面阴影的影响;坡度对于组件，就相当于组件一端被抬高，因此阴影在向下倾斜的屋面上相对于平屋面得到延长。

如下图：

CAD模型图                     西坡上午9点阴影模拟图

图5 正东西坡屋面光伏组件布置

光伏组件间距计算的立体模型如下图：

图6 正西坡屋面组件阴影立体分析模型

图5为建筑正东西坡屋面光伏阵列上午9:00时的阴影。图6为正西坡屋面光伏阵列阴影立体图，其中点A为前排组件最高点，B为水平垂点，C为太阳光线过A与水平面的交点，D为斜坡组件的下端与太阳光线的交点，组件边缘即将出现的阴影处。为了方便，采用虚线构建水平面，即BCDFG多点构成的东西坡屋面，光伏组件朝向正南布置时的间距计算公式，D为中心间距(D=BG长度，D1=BC为组件的投影长度，D2=GC为间距)，D3为水平面AE光线投影长度，D2=GC就为D3的南北分量。为屋面的坡度，为当地阴影系数。

东西坡屋面，光伏组件朝向正南布置时的间距计算公式，D为中心间距(D1为组件的投影长度，D2为间距)，D3为水平面阴影长度，D2就为D3的南北分量。为屋面的坡度，RN-S为当地阴影系数。由于是向下斜坡，所以需要计算的相对高差是：

前后排光伏组件的中心间距可采用以下公式计算：

式中为组件倾角(组件相对于水平面夹角，非与屋面之间夹角)，。

类型二：当建筑屋面不是正东、正西坡度，而且光伏组件不是采用平铺方式安装，光伏组件与屋面之间有一定的倾角。根据上面公式，考虑建筑方位角来修正光伏组件朝向相对太阳位置的相对方位角，以及屋面倾角修正对于斜坡阴影的影响。对于东坡应考虑修正下午15:00时的太阳方位角，对于西坡应考虑修正上午9:00时的太阳方位角。

图7 光伏建筑方位不朝向正南时组件布置

图7建筑为图5建筑中的部分，光伏组件同类型布置，但建筑方位角不朝向正南，此时东坡应为东偏北坡向(西坡为西偏南坡向)，应用建筑的方位角对此时太阳的方位角进行修正，前后排光伏组件的中心间距可采用以下公式计算：

7)总结：

本文总结了建筑屋顶上光伏电站的几种坡面安装类型，在混凝土平面屋面上最佳倾角设计光伏阵列和在彩钢瓦屋面上平铺光伏组件，是最为常见的光伏建筑，其他几种光伏组件的布置方式，在某些建筑中也会有采用，本文推导了相关的光伏阵列间距计算公式，供光伏同行参考。由于建筑的多样化，本文还有一些特殊的建筑物未能考虑，比如拱形屋面、蛋壳式屋顶等。由于作者经验有限，不足之处，欢迎同行交流。

文章作者：周长友